名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,为的中点,平面平面.(1)证明:平面平面.
(2)若,且,求二面角的余弦值.
(2)若,且,求二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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737次组卷
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2卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,P为圆锥的顶点,为圆锥底面的直径,为等边三角形,O是圆锥底面的圆心.为底面圆O的内接正三角形,且边长为,点E为线段中点.
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-08更新
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1431次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
名校
4 . 如图,在三棱台中,在边上,平面平面,,,,,.(1)证明:;
(2)若且的面积为,求与平面所成角的正弦值.
(2)若且的面积为,求与平面所成角的正弦值.
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2024-03-01更新
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1358次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
5 . 如图,在三棱柱中,平面.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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387次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在多面体中,平面平面,平面,和均为正三角形,,,点为线段上一点.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成角为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成角为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-07更新
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828次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
名校
8 . 如图所示,四棱锥底面为矩形,且,分别为的中点,点为线段上靠近点的三等分点.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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2024-01-02更新
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381次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1410次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
10 . 如图,多面体的底面是正方形,平面,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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