1 . 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.

（1）为中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 已知四边形是正方形，是平面外一点，且，是棱的中点．

(1)求证： 平面；
(2)求证：.

3 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，     AB=3，BC=5.

（1）求证：AA₁⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（3）求点C到平面的距离.

4 . 在空间直角坐标系中，若点的坐标为，则点关于坐标平面的对称点坐标为

A．

B．

C．

D．

5 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面平面，//,,,点，点P在棱上.

(1)求证：；
(2)若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

6 . 已知空间三点、、，设，．
(1)设，//，求．
(2)若与互相垂直，求．

7 . 如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，.

（1）证明：；
（2）设是线段上的动点，是否存在这样的点，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

8 . 如图，底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，，与平面所成的角为．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

9 . 两平行平面 ， 分别经过坐标原点 和点 ，且两平面的一个法向量 ，则两平面间的距离是

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱锥中，，点在上，且，为中点，则

A．	B．
C．	D．