名校
1 . 在四棱锥
中，直线
平面
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，直线平面，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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名校
2 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线
与
的位置关系是（ ）
，，，，则直线与的位置关系是（ ）| A．异面 | B．平行 | C．垂直 | D．相交但不垂直 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
(2)
的长；
(3)直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：
;(2)
的长；(3)直线
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，，
，O为
中点．线段
上存在一点Q，使得二面角
的余弦值为
，则
_________
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点．线段上存在一点Q，使得二面角的余弦值为，则
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名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱
的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线
和
上移动，且
和
的长度保持相等，记
．
的长最小？
(2)当的长最小时求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)当的长最小时求直线
到平面的距离．
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记．
的长最小？(2)当
的长最小时求平面与平面夹角的余弦值；(3)当
的长最小时求直线到平面的距离．
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7 . 已知
，
，
是空间中不共面的向量，若
，
，
.
(1)若
三点共线，求
的值；
(2)若
四点共面，求
的最大值．
，，是空间中不共面的向量，若，，.(1)若
三点共线，求的值；(2)若
四点共面，求的最大值．
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名校
解题方法
8 . 如图，圆锥是由直角
旋转而成，母线
，底面圆的半径为1，D是AB的中点，
为底面圆上的一点且
，
(1)求点
到平面ABC的距离；
(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值；
(3)求点O到直线CD的距离，
旋转而成，母线，底面圆的半径为1，D是AB的中点，为底面圆上的一点且，(1)求点
到平面ABC的距离；(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值；
(3)求点O到直线CD的距离，
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2024-04-08更新
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400次组卷
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2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC，则异面直线AD与BC的距离为______ ．
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2024-04-08更新
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199次组卷
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2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 设三个向量
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组
，使得：
成立．我们把
叫做基底，把有序实数组叫做基底
下向量的斜坐标．已知三棱锥
．以
为坐标原点，以
为
轴正方向，以
为y轴正方向，以
为
轴正方向，以
同方向上的单位向量
为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的重心坐标为 |
C．若 ，则 | D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-01更新
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161次组卷
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2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
