名校
解题方法
1 . 在正方体
的棱长为1，则点A到平面
的距离为________ ．
的棱长为1，则点A到平面的距离为
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为，的中点.(1)证明：
平面.(2)求直线
与所成角的余弦值.
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3 . 已知向量
，则向量的一个共线向量是（ ）
，则向量的一个共线向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
，底面
为正方形，
平面，为线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面为正方形，平面，为线段的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-12-31更新
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793次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知四边形是菱形，四边形
是矩形，平面
平面，
，
，G是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
是菱形，四边形是矩形，平面平面，，，G是的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.
(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
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2022-01-09更新
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523次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
名校
7 . 已知空间向量
，则
___________ .
，则
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2022-01-08更新
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558次组卷
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10卷引用：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
8 . 已知
，若
，则
的值为（ ）
，若，则的值为（ ）A． | B．2 | C．6 | D．8 |
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2022-01-07更新
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591次组卷
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5卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 长方体中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-07更新
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494次组卷
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5卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱
的所有棱长都为
，则与
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长都为，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-06更新
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414次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）
