1 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面底面，，点为棱的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-11-11更新
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447次组卷
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2卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
底面ABCD，若
，
，E，F分别为
，
的重心．
(1)求证：
平面PBC；
(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．(1)求证：
平面PBC；(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
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2023-04-16更新
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805次组卷
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5卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，底面
是正方形，底面，且
分别
为的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，底面，且分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-03-04更新
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558次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 设
R，向量
= (
)，
= 
，
=
，且
， 
，则 | 
| =（ ）
R，向量= ()，= ，=，且， ，则 | | =（ ）A． | B．3 | C．3 | D．9 |
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2023-02-24更新
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396次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
的棱长为1，则点A到平面
的距离为________ ．
的棱长为1，则点A到平面的距离为
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为，的中点.(1)证明：
平面.(2)求直线
与所成角的余弦值.
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7 . 已知向量
，则向量的一个共线向量是（ ）
，则向量的一个共线向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥，底面为正方形，
平面，为线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面为正方形，平面，为线段的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-12-31更新
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793次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图，在正方体中，，，
，
分别是
，
，
，
的中点，则
__ ．
中，，，，分别是，，，的中点，则
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10 . 已知空间三点
，求：
(1)向量
，
的模；
(2)向量，夹角的余弦值．
，求：(1)向量
，的模；(2)向量
，夹角的余弦值．
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