空间向量与立体几何练习题及答案-遵义高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·贵州遵义·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

1 . 已知长方体

中，点Q为线段

的中点，

，则

____________.

2024-01-23更新 | 96次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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21-22高二下·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

2 . 如图，菱形ABCD中，

，

，E为BC上一点，满足

，将棱形沿BD对折，形成四面体C-ABD，满足

．

(1)求三棱锥E-ABD的体积；
(2)求二面角A-DE-B的正弦值．

2022-07-15更新 | 141次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题

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21-22高二下·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

3 . 在空间直角坐标系

中，与点

关于平面

对称的点为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 4507次组卷 | 26卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题

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21-22高二上·四川·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，四边形

为直角梯形，

且

，

为正方形，且平面

平面

，

，则

______，直线

与平面

所成角的正弦值为______．

2022-01-18更新 | 608次组卷 | 7卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 472次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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20-21高二下·贵州遵义·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，已知

是正三角形，

，

都垂直于平面

，且

，

是

的中点，连接

．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2021-07-30更新 | 340次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二下·贵州遵义·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，PA⊥底面ABCD，PA＝4，AB＝2．

（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．

2019-09-08更新 | 488次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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2018·江西南昌·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面角的向量求法

名校

8 . 如图，在四棱锥

中，

，

.设

分别为

的中点.
（1）求证：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值.

2017-10-23更新 | 991次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二下·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

9 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

是线段

的中点.

(Ⅰ)求证：

平面

；
(Ⅱ)求二面角

的大小.

2016-12-03更新 | 1043次组卷 | 7卷引用：2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试文科数学

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2012·河北石家庄·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在多面体

中，

为菱形，

，

平面

，

平面

，

为

的中点，若

平面

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求二面角

的余弦值.

2016-12-01更新 | 662次组卷 | 5卷引用：2013届贵州省湄潭中学高三上学期期末考试理科数学试卷

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