名校
解题方法
1 . 已知点
，
，平面
的一个法向量为
，则点
到平面的距离为______ .
，，平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
2 . 正方体
的棱长为
为棱
中点，
为正方形
内（舍边界）的动点，若
，则动点的轨迹长度为（ ）
的棱长为为棱中点，为正方形内（舍边界）的动点，若，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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355次组卷
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5卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
名校
解题方法
3 . 如图，在圆锥DO中，D为圆锥顶点，AB为圆锥底面的直径，O为底面圆的圆心，C为底面圆周上一点，四边形OAED为矩形．
(2)若
，
，
，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
(2)若
，，，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
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2023-12-22更新
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344次组卷
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6卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)已知
，求直线BN与平面ACN所成角的正弦值．
中，，． (1)求证：平面
平面ABCD；(2)已知
，求直线BN与平面ACN所成角的正弦值．
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2023-08-30更新
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613次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面 平行 |
D． 与 的夹角为 |
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2023-05-31更新
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402次组卷
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5卷引用：福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体中，E为
中点，若直线
平面
，则点F的位置可能是（ ）
中，E为中点，若直线平面，则点F的位置可能是（ ）| A．线段中点 | B．线段 中点 | C．线段 中点 | D．线段 中点 |
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名校
7 . 如图，在矩形
中，
，
，点E，F分别在
，上，且
，
，沿将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影H在直线
上．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，点E，F分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影H在直线上．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，平面
平面.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-06-02更新
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1079次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3478次组卷
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8卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，求异面直线
与
所成角的度数．
中，，，，求异面直线与所成角的度数．
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