名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，.
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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昨日更新
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1006次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知正方体
边长为2，动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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7日内更新
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412次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
解题方法
3 . 如图，三棱台
的底面
为锐角三角形，点D，H，E分别为棱
，
，
的中点，且
，
；侧面
为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为
，则下列说法可能但不一定正确的是（ ）
的底面为锐角三角形，点D，H，E分别为棱，，的中点，且，；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为，则下列说法可能但不一定正确的是（ ）
A．该三棱台的体积最小值为 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，为的中点，
为
上一点，球
为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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1025次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为
，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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791次组卷
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5卷引用：湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
6 . 正四棱柱，底面边长为
，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）
，底面边长为，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）A．点 到平面 的距离是 ． |
B．四棱锥 内切球的表面积为 ． |
C．平面 与平面垂直． |
D．点 为线段 上的两点，且 ，点为面内的点，若 ，则点的轨迹长为 ． |
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名校
解题方法
7 . 已知直四棱柱
，底面是边长为4的菱形，且
，点
分别为
的中点．以为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）| A．点四点共面 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为 |
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2023-05-19更新
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823次组卷
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3卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
名校
8 . 已知正方体的边长为2，点P，Q分别在正方形的内切圆，正方形
的外接圆上运动，则（ ）
的边长为2，点P，Q分别在正方形的内切圆，正方形的外接圆上运动，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，
分别为线段
上的动点（均不与点
重合），则下列说法正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点（均不与点重合），则下列说法正确的是（ ）A．存在使得 平面 |
B．存在使得 |
C．当 平面时，三棱锥 与 体积之和最大值为 |
D．记 与平面所成的角分别为 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知正四棱柱中，
，为
的中点，为棱上的动点，平面
过
，，三点，则（ ）
中，，为的中点，为棱上的动点，平面过，，三点，则（ ）A．平面 平面 |
| B．平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形 |
C．当与A重合时，截此四棱柱的外接球所得的截面面积为 |
D．存在点，使得 与平面所成角的大小为 |
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2022-05-05更新
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3388次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（江苏专用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）空间向量与立体几何
