名校
1 . 已知,图中直棱柱的底面是菱形,其中.又点分别在棱上运动,且满足:,.
(1)求证:四点共面,并证明平面;
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:四点共面,并证明平面;
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
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2 . 如图,几何体ABCDE中,,四边形ABDE是矩形,,点F为CE的中点,,.(1)求证:平面ADF;
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
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3 . 如图,在多面体中,四边形为菱形,平面平面,平面平面是等腰直角三角形,且.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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4 . 如图,已知三棱柱的体积为,点在平面内的射影落在棱上,且.(1)求证:平面;
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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5 . 四棱锥中,,底面为等腰梯形,,为线段的中点,.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,,是的中点,作交于.
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
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2024-04-22更新
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1082次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
7 . 如图,在底面为正方形的四棱台中,平面平面,已知.
(2)若,求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,M为AC边上的一点,,,,.(1)证明:平面平面;
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
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2024-04-15更新
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743次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 直三棱柱中,,,分别是,的中点,,为棱上的点.
(2)当为中点时,求.
(1)证明:;
(2)当为中点时,求.
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名校
解题方法
10 . 如图,棱长为的正方体中,是棱上靠近的三等分点.
(1)求证:与平面不垂直;
(2)在线段上是否存在一点使得平面平面?若存在,请计算的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:与平面不垂直;
(2)在线段上是否存在一点使得平面平面?若存在,请计算的值;若不存在,请说明理由.
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