解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面，底面是矩形，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1426次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
为
的中点，平面
平面
．
平面
．
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，平面平面．
平面．(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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名校
3 . 如图，正三棱柱中，
，
.设点D为
上的一点，过D，A作平面
的垂面
，与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若
到平面的距离为
，求AC与平面所成角的正弦值.
中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，
与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；(2)若
到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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769次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱台
中，
在
边上，平面
平面，
，
，
，
，
．
；
(2)若
且
的面积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
且的面积为，求与平面所成角的正弦值．
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2024-03-01更新
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1386次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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6 . 如图（1），在梯形中，
，
，
，
为
中点，现沿
将
折起，如图（2），其中
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，为中点，现沿将折起，如图（2），其中分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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585次组卷
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3卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中，
平面
平面；
是
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
平面平面；是的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-03-20更新
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1310次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
8 . 在棱柱
中，底面为平行四边形，
为线段
上一动点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，为线段上一动点．(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，
为
的中点，点在棱上，
，若
是边长为1的等边三角形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，且，为的中点，点在棱上，，若是边长为1的等边三角形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-25更新
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1100次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（理）试题
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
，O为AC的中点．
(1)证明：
⊥平面ABC；
(2)若点M在棱BC上，且二面角
为
，求
的值．
中，，O为AC的中点．(1)证明：
⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且二面角
为，求的值．
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2023-04-23更新
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2881次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）（已下线）数学（上海卷）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
