空间向量与立体几何练习题及答案-2021年鸡西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

，

底面

，则（）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

2023-03-01更新 | 530次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OC=2，OA=OB=1，E是OC的中点.

(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.

2022-10-23更新 | 351次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在边长为2的正方体

中，

为

的中点.

(1)求点

与平面

的距离；
(2)求直线

与平面

所成角的余弦值.

2022-03-29更新 | 226次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 474次组卷 | 150卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

5 . 在空间四边形OABC中，

，

，点M在线段OA上，且

，N为BC的中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-23更新 | 328次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数

名校

6 . 已知向量

，

，若

、

共面，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-23更新 | 305次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 空间向量

，平面

的一个法向量

，则直线

与平面

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-23更新 | 343次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量模长的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，且

，那么

______．

2021-12-04更新 | 246次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

9 . 已知空间中非零向量

，

，且

，

，则

的值为（）．

A．

B．97

C．

D．61

2021-09-01更新 | 1932次组卷 | 10卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”，如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥

，其中

于

，

平面

．

（1）求证：

；
（2）试验表明，当

时，风筝表现最好，求此时直线

与平面

所成角的正弦值．

2021-07-08更新 | 1230次组卷 | 12卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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