解题方法
1 . 如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
，
，
为
的中点.
(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的余弦值.
内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点. (1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的余弦值.
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名校
2 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数λ等于（ ）
，，，若，，三向量共面，则实数λ等于（ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2024-03-24更新
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362次组卷
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13卷引用：黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷
名校
3 . 如图，在三棱台
中，
，
平面
，且
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此时直线
和平面
所成角的正弦值.
中，，平面，且为中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求此时直线和平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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1092次组卷
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10卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
解题方法
4 . 已知正方体
，求证
(1)
平面
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值
，求证(1)
平面(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值
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解题方法
5 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ） A． |
B．直线 与 所成角的正弦值为 |
C．向量 与 的夹角是 |
D． 平面 |
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2023-06-21更新
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1239次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
名校
6 . 如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，
.
(1)证明：
面；
(2)线段
上是否存在点
，使平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，指出点位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，.(1)证明：
面；(2)线段
上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，指出点位置；若不存在，请说明理由.
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2023-05-06更新
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916次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题安徽省淮北市2023届高三二模数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）
7 . 已知平面
与平面
平行，若
是平面的一个法向量，则平面的法向量可能为（ ）
与平面平行，若是平面的一个法向量，则平面的法向量可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1261次组卷
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8卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值是______ .
，，且与互相垂直，则的值是
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2023-08-22更新
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1526次组卷
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10卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个不重合的动点E，F，则（ ）
的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（ ）A．当 时， |
B． |
C． 平面 |
D．二面角 为定值 |
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2023-02-10更新
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524次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）
名校
10 . 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（﹣1，3，1），则正确的有（ ）
A． 与 是共线向量 |
| B．的单位向量是（1，1，0） |
C．与 夹角的余弦值是 |
| D．平面ABC的一个法向量是（1，﹣1，3） |
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2023-05-25更新
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575次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
