1 . 如图：四棱柱底面为等腰梯形，.

   

(1)求证：平面；
(2)若为菱形，，平面平面.
①求平面和平面夹角的余弦；
②求点到平面的距离.

2 . 正方体中，分别为面对角线与上的点，，则下面结论正确的是（       ）

A．平面

B．直线与直线所成角的正切值为

C．

D．直线平面

3 . 正四棱台的下底面边长为，，为中点，已知点满足，其中．

   

(1)求证；
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为，当时，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，，是的中点.

(1)求证：平面BDM；
(2)若平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的大小为，点在棱上，且，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四边形 中（如图1），，=分别是边上的点，将 沿 翻折，将 沿 翻折，使得点 与点重合（记为点 ），且平面平面 （如图2）

(1)求证：；
(2)求二面角 余弦值.

7 . 如图1，在平行四边形中，，将沿折起，使点D到达点P位置，且，连接得三棱锥，如图2．

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在点M，使平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在长方体中，E是的中点，点F是AD上一点，，，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的余弦值的最大值为_____________．

9 . 在空间直角坐标系中，已知点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 如图，四边形，都是边长为2的正方形，平面平面，，分别是线段，的中点，则（       ）

A．	B．异面直线，所成角为
C．点到直线的距离为	D．的面积是