1 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，是正三角形，，平面平面，则与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 在直角梯形中，，，，直角梯形绕直角边旋转一周得到如下图的圆台，已知点分别在线段上，二面角的大小为．
       
(1)若，，，证明：平面；
(2)若，点为上的动点，点为的中点，求与平面所成最大角的正切值，并求此时二面角的余弦值．

3 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的动点..
   
(1)证明：；
(2)求平面与平面DEF所成的二面角正弦值的最小值及此时点D的位置.

4 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点是母线的中点，圆柱底面半径.

(1)求证：平面；
(2)当三棱锥的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 已知四棱锥的底面为正方形，底面，点是线段上的动点，则直线与平面所成角的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱台中，，平面．

(1)证明：平面平面；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 在直三棱柱中，平面，且，为中点，则下列说法正确的是（       ）

A．无论为何值时，均有平面成立

B．当时，平面

C．当时，与所成角的余弦值为

D．当时，点到平面的距离为

8 . 如图，平面四边形为矩形，平面，平面，．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面．
   
(1)证明：平面ABC；
(2)若，求平面与平面BDC的夹角余弦值．

10 . 如图，在长方体中，，点E是DC的中点．
   
(1)求点D到平面的距离；
(2)求证：平面平面．