空间向量与立体几何练习题及答案-2021年福建高中数学高二期末-组卷网

18-19高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 已知

，若

，则

________．

2023-11-12更新 | 352次组卷 | 17卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2247次组卷 | 76卷引用：福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题

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19-20高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

3 . 如图，平行六面体

中，

，

，则线段

的长度是___________.

2022-12-21更新 | 514次组卷 | 39卷引用：福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题

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20-21高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

4 . 在平行六面体

中，下列各式中运算结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-10更新 | 313次组卷 | 9卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则直线

与

直线夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 724次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，四边形

是直角梯形，

∥

，

平面

，

为

的中点．

（1）求证：直线

平面

；
（2）若三棱锥

的体积为

，求二面角

的正弦值．

2021-09-09更新 | 1306次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 直线

的方向向量为

，两个平面

，

的法向量分别为

，

，则下列命题为真命题的是（）

A．若

，则直线

平面

B．若

，则直线

平面

C．若

，则直线

与平面

所成角的大小为

D．若

，则平面

，

所成锐角的大小为

2021-09-09更新 | 1376次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·福建莆田·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

名校

8 . 直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则下列结论不正确的有（）

A．

B．

C．

与

斜交

D．

2021-09-07更新 | 266次组卷 | 2卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，侧面

底面

分别为

的中点，点

在线段

上.

(1)求证：

平面

；
(2)如果直线

与平面

所成的角和直线

与平面

所成的角相等，求

的值.

2022-09-10更新 | 462次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

10 . 已知四棱柱

为正方体.则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．向量与向量的夹角是	D．

2021-08-09更新 | 657次组卷 | 2卷引用：福建省仙游一中、莆田二中、莆田四中2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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