空间向量与立体几何练习题及答案-2022年山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 353 道试题

22-23高二上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量为

，点

是平面

上的一点，则点

到平面

的距离为________.

今日更新 | 78次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

2 . 如图，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则正确的是（）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2024-03-21更新 | 410次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 489次组卷 | 150卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 161次组卷 | 27卷引用：山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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一键出卷

21-22高三上·山西忻州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

2024-01-06更新 | 232次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

求异面直线所成角

6 . 已知两条异面直线的方向向量分别是

，则这两条异面直线所成的角θ满足（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 158次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积

7 . 已知

，则

（）

A．-1

B．1

C．0

D．-2

2023-11-29更新 | 276次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

8 . 已知

是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 303次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

9 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 303次组卷 | 22卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 538次组卷 | 74卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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