名校
1 . 如图,在正方体
中,点
是
的中点,点
是直线
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
A.![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2023-12-30更新
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1646次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何(已下线)信息必刷卷04(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
名校
2 . 如图所示,在三棱柱
中,
,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/227fbd46-ed98-42e4-b3d2-22fa9b73cd9d.png?resizew=156)
(1)用
表示向量
;
(2)在线段
上是否存在点
,使
?若存在,求出
的位置,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5afa0fc180fbfafe518dd13d35ef6f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7b998ec5c88028e70ffc2bdcb0612e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/227fbd46-ed98-42e4-b3d2-22fa9b73cd9d.png?resizew=156)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae951e0bb5a2a406f1572fc1e4964265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cc37b6cfb037ac5e114daeb3a3b68f.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab35850dbc661ded6456b70767cc6cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a74c50ecf7f0f54ee3cae2a0cc7f32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2024-04-08更新
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278次组卷
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24卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理 精讲(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图.在正三棱柱
中
,点D为
的中点.
平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)求B点到面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659ef3387ded65eeffaa51e0174b149d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebe6a446b91e73b181f9f4d56264dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32bbdf5dbf9df96742624ada95c36146.png)
(3)求B点到面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
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名校
解题方法
4 . 图1是直角梯形
,四边形
是边长为2的菱形并且
,以
为折痕将
折起,使点
到达
的位置,且
,如图2.
平面
;
(2)在棱
上是否存在点
,使得
到平面
的距离为
?若存在,求出直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f1aa0d1a19dc08975197428731886c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ff27eea7545bb06f9472f91290c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e557ac8c744f9961a6d544a75321e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfa1a2af7e38d33634c462300df381f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9b02a4ece39842989088e56b1d988b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570723ec1803bb3a69f220ad7df50226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2eb89294b31ffdd2680b4361e8994d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83303d3784492506fc44f2b4d6b07bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
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2023-11-25更新
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248次组卷
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39卷引用:4.4平面与平面的位置关系
4.4平面与平面的位置关系(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)专题10 立体几何综合-1(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(2)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(1)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
名校
5 . 如图在平行六面体
中,
,
,则
的长是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1293b8ae0b30ce957da6b41b102d776a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64759b2af7abaf8a7ed92d0587bcf29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c92b5799d12ea37de46d7c942ce7a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/10/3364827010023424/3364875485208576/STEM/1b75344a4cfe475bb00c5a6909e1ba76.png?resizew=189)
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2023-11-10更新
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316次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(重难点突破)(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (2)广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
∥
、
、
、
,
、
分别为
、
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8372c1fd-7a2e-46d0-82d4-828a5e99b5da.png?resizew=184)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
与
所成角为
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ff6d7dd48b57f03d82d2c522ee9b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639bec6242a4b3f7bfb4b7033a67328c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9829fc6685b59fdc609f32f30ebd9e6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8372c1fd-7a2e-46d0-82d4-828a5e99b5da.png?resizew=184)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a590bdfe296689fc138d8995deae2026.png)
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2023-11-05更新
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2752次组卷
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13卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
名校
7 . 在下列条件中,一定能使空间中的四点M,A,B,C共面的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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589次组卷
|
17卷引用:辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
(已下线)辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题(已下线)6.1.3共面向量定理(1)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷(苏教版)(已下线)FHgkyldyjsx11
名校
8 . 如图,在平行六面体中,
,
,
,
,
,点M为棱
的中点,则线段AM的长为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b377f22aafd3742ad860f77abaacef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3b81c5cdb54a0546a02d768560f25e.png)
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2023-10-13更新
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357次组卷
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9卷引用:第04讲 空间向量及其运算 (2)
(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021~2022学年高二下学期期中理科数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
9 . 已知向量
,
,
不共面,
,
,
.求证:B,C,D三点共线.
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2023-10-07更新
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366次组卷
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10卷引用:第04讲 空间向量及其运算 (1)
(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (1)(已下线)2.2 空间向量及其运算(已下线)专题32 空间向量及其应用-2第一章 空间向量与立体几何 讲核心01(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2.2(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.1 空间向量及其运算(2)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,
底面
是直角梯形,
,点
是
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求平面
与平面
所成角的余弦值.
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(1)证明:平面
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(2)若直线
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2023-10-07更新
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2364次组卷
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18卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题