解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得截面记为
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成角的正切值为 |
B．当 时，为等腰梯形 |
C．当 时，与交于点 ，则 |
D．当 时，为四边形 |
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名校
2 . 已知圆锥的母线长为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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1750次组卷
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5卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
3 . 我国古代《九章算术》中将上､下两个面为平行矩形的六面体称为刍童.如图刍童
有外接球，且
，平面
与平面
的距离为1，则下列结论正确的是（ ）
有外接球，且，平面与平面的距离为1，则下列结论正确的是（ ） | A．该刍童为棱台 |
B．该刍童中 是异面直线 |
C．该刍童中二面角 的余弦值为 |
D．该刍童外接球的表面积为 |
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4 . 若一个圆台的高为，母线与底面所成角为
，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，母线与底面所成角为，侧面积为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，
是棱的中点，
是侧面
上（含边界）的动点，且满足直线
平面
，则动点的轨迹长度为__________ ；当动点到平面
的距离最大时，则过点
的平面截正方体所得到的截面面积为__________ .
中，是棱的中点，是侧面上（含边界）的动点，且满足直线平面，则动点的轨迹长度为到平面的距离最大时，则过点的平面截正方体所得到的截面面积为
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2285次组卷
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5卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由
，
，
，
四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
___________ .
，，，四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
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2023-02-08更新
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1232次组卷
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8卷引用：广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 充满气的车轮内胎（忽略厚度）可由下面哪个图形绕着对称轴旋转而成（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-15更新
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183次组卷
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4卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.3 多面体与旋转体广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，E是棱
的中点，则过B、E、
三点的平面截正方体所得的截面图形的面积为（ ）
中，E是棱的中点，则过B、E、三点的平面截正方体所得的截面图形的面积为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半径是2的半圆，则该圆锥的高为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-07-05更新
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1045次组卷
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5卷引用：广东省韶关市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省韶关市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-1福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（核心考点集训）福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
