1 . 图1中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的：先画一个正三角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形．德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用，故称其为“勒洛三角形”．将其推广到空间，如图2，以正四面体的四个顶点为球心，以正四面休的校长为半径的四个球的相交部分围成的几何体叫做“勒洛四面休”．则下列结论正确的是（       ）

A．若正三角形的边长为，则勒洛三角形面积为

B．若正三角形的边长为，则勒洛三角形的面积比正三角形的面积大

C．若正四面体的棱长为2，则勒洛四面体能容纳的最大球的半径为

D．若正四面体的棱长为2，则勒洛四面体表面上交线的长度小于

2 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，8，侧棱长为，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若，，则球心O到平面ABC的距离等于________．

4 . 已知三棱锥中，，，两两垂直，且，，，，分别是，的中点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（       ）

A．异面直线与成角可以为

B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行

C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．存在点，使点与点到平面的距离相等

6 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在边长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．异面直线与MN所成的角为

B．二面角的正切值为

C．点C到平面BMN的距离是点到平面BMN的距离的2倍

D．过A，M，N三点的平面截该正方体所得截面的周长是

8 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，设圆锥的顶点为，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（       ）

A．圆锥的侧面积为	B．母线与圆锥的高所成角的大小为
C．一定是等腰三角形	D．面积的最大值为

9 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（       ）

A．当时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥SO的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动

10 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（       ）

A．6π	B．30π
C．	D．