1 . 在圆锥
中，
是底面圆
的直径，
，且圆锥外接球的表面积为
，则该圆锥的侧面积可能为（ ）
中，是底面圆的直径，，且圆锥外接球的表面积为，则该圆锥的侧面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点，
.
(1)求
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，. (1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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345次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
3 . 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱贯穿构成，正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面，正四棱锥的侧棱长为
，底面边长为6，正四棱柱的底面边长为
是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点，则
__________ .
，底面边长为6，正四棱柱的底面边长为是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点，则
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2023-11-08更新
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816次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知在直角三角形
中，
，
（如图所示）为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
中，，（如图所示）
为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
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2022-12-13更新
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1735次组卷
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9卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
名校
5 . 如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（ ）
| A．直三棱柱 | B．圆柱 | C．正四棱锥 | D．圆锥 |
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2022-11-03更新
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123次组卷
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4卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，已知圆锥的母线
，底面半径为2，从点B绕侧面一周回到点B的最短距离是___________ ．
，底面半径为2，从点B绕侧面一周回到点B的最短距离是
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2022-08-16更新
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286次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 |
| B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 |
| C．正六棱锥的侧棱和底面边长一定不相等 |
| D．棱柱的侧面都是全等的平行四边形 |
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2022-05-04更新
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509次组卷
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2卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知一个圆柱与一个圆锥的轴截面分别为正方形与正三角形，且正方形与正三角形的边长相等，则该圆柱的体积与圆锥的体积的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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547次组卷
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4卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，圆锥的母线长为4，点
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为__________
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为
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2021-09-12更新
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1237次组卷
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14卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）
名校
10 . 如图在底面圆半径和高均为的圆锥中，、
是过底圆圆的两条互相垂直的直径，
是母线
的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离等于（ ）．
的圆锥中，、是过底圆圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（ ）．| A． | B．1 | C． | D． |
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2021-03-23更新
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1554次组卷
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7卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题
江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
