1 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有
个面、个点、
条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点
，
，
，
.则可记为四面体
.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）
个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）A．若四面体中，面 面 ， ， ， ，记二面角 为 ，直线 与面所成角为 ，则 |
B．若四面体中， ，， 异面直线 与 所成角为 ，且四面体外接球的半径为 ，则四面体体积最大为 |
C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为 的四面体共有个 |
D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于 |
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真题
名校
2 . 一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是（ ）
| A．三棱锥 | B．四棱锥 | C．五棱锥 | D．六棱锥 |
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2021-09-23更新
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1377次组卷
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40卷引用：1998年湖南省高中数学竞赛试题
1998年湖南省高中数学竞赛试题2015-2016学年江西省高安中学高一创新上期中数学卷2016-2017学年广东蕉岭县蕉岭中学高二上学期开学考数学（理）试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省玉溪市易门县第一中学2017—2018学年高一数学下学期3月月考人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.4 棱锥与棱台人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）专题37 空间几何体（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题37 空间几何体（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题37 空间几何体（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.2 简单多面体人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台（已下线）8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第1课时 课中 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习19 棱柱、棱锥、棱台（已下线）4.1.1 几类简单几何体（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第1课时 棱锥与圆锥黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧高考）1993年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧高考）上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）1江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题（已下线）第19讲 空间几何体概念（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 正四面体中，点G为面
的中心，点M在线段
上，且
，则
___________ .
中，点G为面的中心，点M在线段上，且，则
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名校
4 . 如图所示，在单位正方体上有甲、乙两个动点，甲从
点匀速朝
移动；乙从
点匀速出发朝
移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为__________ .
点匀速朝移动；乙从点匀速出发朝移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为
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2021-09-16更新
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344次组卷
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3卷引用：2020年浙江省数学夏令营试题
2020年浙江省数学夏令营试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题
名校
5 . 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是（ ）
| A．正三角形 | B．正方形 |
| C．正五边形 | D．正六边形 |
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2021-04-19更新
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1147次组卷
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7卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题
2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练福建省三明市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，则球O的表面积为（ ）| A．4π | B．8π |
| C．12π | D．16π |
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2020-08-13更新
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1158次组卷
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7卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA+PB的最小值为_____ ．
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2020-07-28更新
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161次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_116
解题方法
8 . 已知正三棱锥P－ABC的底棱长为1，高为
，内切球的半径为r，则以内切球的球心为球心，2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是________ .
，内切球的半径为r，则以内切球的球心为球心，2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是
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名校
9 . 如图，正方体ABCD－EFGH的一个截面经过顶点A、C及棱EF上一点K，且将正方体分成体积比为3：1的两部分，则
的值为______ .
的值为
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2020-05-11更新
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755次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛A卷
名校
10 . 如图，在正三棱柱
，（底面为正三角形的直三棱柱称为正三楼柱）中，
，
，，
分别是棱，
的中点，
为棱
上的动点，则
的周长的最小值为______ .
，（底面为正三角形的直三棱柱称为正三楼柱）中，，，，分别是棱，的中点，为棱上的动点，则的周长的最小值为
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2020-01-06更新
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719次组卷
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5卷引用：2018年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
2018年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷236山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题（已下线）第19讲 空间几何体概念
