解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，P是线段
上的一个动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论正确的有（ ）
A．直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是 |
B． ⊥ |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．以点B为球心， 为半径的球面与平面 的交线长为 |
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解题方法
2 . 已知四面体
的各个顶点都在球O的表面上，
，
，
两两垂直，且
，
，
，E是棱BC的中点，过E作四面体
外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（ ）
的各个顶点都在球O的表面上，，，两两垂直，且，，，E是棱BC的中点，过E作四面体外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知半径为
的球
的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）
的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图所示，将图中的正方体截去一角，得到一个三角形截面
，求证：
是锐角三角形．
，求证：是锐角三角形．
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2024·山东枣庄·一模
名校
解题方法
6 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点
为线段上一点，且
，则以
为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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648次组卷
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3卷引用：专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
2024·江西九江·二模
7 . 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1208次组卷
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3卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届江西省九江市二模数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
2024高一下·全国·专题练习
8 . 如图，在四棱柱中，底面是梯形，
，则所有与
相等的角是________ ．
中，底面是梯形，，则所有与相等的角是
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 如图，在长方体
中，与棱
平行的棱共有_________ 条，分别是____________ .
中，与棱平行的棱共有
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 在三棱台
中，G，H分别是AB，AC的中点，则
与
（ ）
中，G，H分别是AB，AC的中点，则与（ ）| A．相交 | B．异面 |
| C．平行 | D．垂直 |
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