21-22高二上·浙江·期末
名校
1 . 如图,在棱长为的正方体中,已知是的中点,点分别在上,则周长的最小值为__________ .
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2023·湖南岳阳·模拟预测
2 . 如图,在长方体中,,一小虫从顶点出发沿长方体的表面爬到顶点,则小虫走过的最短路线的长为__________ .
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2024-02-29更新
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921次组卷
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9卷引用:模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第1课时)(已下线)专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知正四棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一个球面上,若该球的体积为,则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
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4 . 已知正四面体的棱长为2,为的中点,为中点,是棱上的动点,是平面内的动点,则当取得最小值时,线段的长度等于___________ .
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名校
解题方法
5 . 已知正四面体A-BCD的棱长为6,P是四面体A-BCD外接球球面上的动点,Q是四面体A-BCD内切球球面上的动点,则PQ的取值范围是________ .
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名校
6 . 如图,已知正方体棱长为2,其内壁是十分光滑的镜面.一束光线从点射出,在正方体内壁经平面反射,又经平面反射后,到达的中点,则该光线所经过的路径长为______ .
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7 . 某圆台的上下底面半径分别为1和2,若它的外接球表面积为,则该圆台的高为__________ .
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名校
8 . 已知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______ .
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2024-02-14更新
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619次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
9 . 若一个正棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为,则的最小值为__________ ,该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ .
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22-23高三上·全国·阶段练习
10 . 如图所示,在长方体中,,对角线与底面所成角余弦值为,则从点沿表面到点的最短距离为______ .
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2024-02-10更新
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165次组卷
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4卷引用:专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(提升版)【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)理数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)文数试题