空间几何体的结构多选题练习题及答案-2021年高中数学-第3页-组卷网

21-22高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 在等腰梯形ABCD中，

，

，以CD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则（）．

A．等腰梯形ABCD的高为1	B．该几何体为圆柱
C．该几何体的表面积为	D．该几何体的体积为

2022-05-23更新 | 655次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和棱CC₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．异面直线QP与A₁C₁所成的角为45°

B．A₁D⊥平面AQP

C．平面APQ截正方体所得截面为等腰梯形

D．点M在线段BC₁上运动，则三棱锥A﹣MPQ的体积不变

2022-05-14更新 | 688次组卷 | 2卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·湖南怀化·一模

多选题 | 困难(0.15) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如下图，正方体

中，M为

上的动点，

平面

，则下面说法正确的是（）

A．直线AB与平面

所成角的正弦值范围为

B．点M与点

重合时，平面

截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C．点M为

的中点时，平面

经过点B，则平面

截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．已知N为

中点，当

的和最小时，M为

的三等分点

2022-05-13更新 | 1993次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体锥体体积的有关计算求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图，直角梯形ABCD中，AB＝2．CD＝4，AD＝2．则（）

A．以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为

B．以CD所在直线为旋转抽，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为

C．以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为

D．以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为

2022-05-02更新 | 480次组卷 | 4卷引用：广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正三棱锥的侧棱长为4

，底面边长为6，则（　　）

A．正三棱锥的表面积为

B．正三棱锥的高为6

C．正三棱锥的体积为18

D．正三棱锥的外接球的表面积为64π

2022-04-25更新 | 737次组卷 | 4卷引用：浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类圆柱的结构特征辨析

名校

6 . 下列说法中正确的是（　　）

A．棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面

B．圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的

C．正棱锥的底面边长和侧棱长相等

D．棱台的侧棱延长后必交于一点

2022-04-25更新 | 622次组卷 | 2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类判断几何体是否为棱台球的结构特征辨析

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体

B．球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转

所形成的曲面

C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台

D．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台

2022-04-22更新 | 229次组卷 | 5卷引用：广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体ABCD－

中，E为

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．BD∥平面

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．直线

与

所成的角为

D．平面

截正方体所得截面为梯形

2022-04-02更新 | 532次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题

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21-22高二上·江苏泰州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算判断面面平行求线面角

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 直四棱柱

的各个棱长均为2，

，点

是棱

的中点，以P为球心，2为半径作球面，点

是球面与下底面

的一个公共点，下列说法正确的是（）

A．不存在点

，使平面

平面

B．直线

与平面

所成的角为

C．该球面与底面

的交线长为

D．该球面与侧面

的交线长为

2022-03-27更新 | 525次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题

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20-21高二下·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知圆锥

的轴截面是边长为

的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（）

A．12

B．4

C．3

D．12

2022-03-27更新 | 788次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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