1 . 指出图中三个空间几何体的构成．

2 . 如图，在棱长为的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为__________．

   

3 . 设圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard   Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________

5 . 正四面体的棱长为1，E，F分别为，的中点，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 在已知长方体中，，点为棱上一点且，点为线段上的动点，则的最小值为_________．

7 . 设空间区域中存在四个点两两距离都是，则的最大值为______．

8 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为即圆锥的侧面积若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，分别为棱的中点.
   
(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.

10 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.