1 . 某校科技社利用
打印技术制作实心模型.如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台.其中半球的体积V为
，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度
为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量m约为（ ）（
，
）
打印技术制作实心模型.如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台.其中半球的体积V为，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量m约为（ ）（，）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1400次组卷
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32卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测（三）数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（三）数学（文科）试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 直三棱柱
的所有棱长均为2，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为______ ．
的所有棱长均为2，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
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4 . 正方体
的棱长为1，P为线段
上的点，则（ ）
的棱长为1，P为线段上的点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．BP与 所成角的最小值为 |
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2023-03-01更新
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743次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-20更新
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1749次组卷
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8卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷02（天津专用）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．
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2022-11-06更新
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234次组卷
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13卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
名校
7 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别为
，
，
，
则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2022-10-26更新
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652次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵ABC−A1B1C1中，AC⊥BC，且AA1═AB═2．下列说法正确的是（ ）
A．四棱锥 为“阳马”、四面体 为“鳖臑”． |
B．若平面 与平面 的交线为 ，且 与 的中点分别为M、N，则直线 、 、相交于一点． |
C．四棱锥体积的最大值为 ． |
D．若 是线段 上一动点，则 与所成角的最大值为 ． |
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2022-06-07更新
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1727次组卷
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8卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）2023年四省联考平行卷湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题
9 . 如图，已知二面角
的棱l上有A，B两点，
，
，
，
，若
，
，则（ ）
的棱l上有A，B两点，，，，，若，，则（ ）| A．直线AB与CD所成角的大小为45° |
| B．二面角的大小为60° |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线CD与平面 所成角的正弦值为 |
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2022-05-11更新
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898次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
10 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为半圆面，若该圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则球O的半径为___________ .
，其侧面展开图为半圆面，若该圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则球O的半径为
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