1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________．

3 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”，其中，，若“堑绪”的体积为，则“堑堵”的外接球的表面积为______.

4 . 刍甍是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱和底面平行.已知，和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍甍的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（       ）
   

A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形

B．三棱锥的体积为定值

C．当时，平面MEF

D．当时，三棱锥外接球的表面积为

6 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为___________．

7 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________．

8 . 如图，为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为中点，则过的平面将三棱锥分成两部分的体积比为

B．若直线与平面没有交点，则点的轨迹与平面的交线长度为

C．若点在平面上，且满足，则点的轨迹长度为

D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是

9 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积是

D．三棱锥的外接球的体积是

10 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______．