1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________．

3 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”，其中，，若“堑绪”的体积为，则“堑堵”的外接球的表面积为______.

4 . 刍甍是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱和底面平行.已知，和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍甍的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积是

D．三棱锥的外接球的体积是

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则（       ）
   

A．平面截正方体所得截面为等腰梯形

B．三棱锥的体积为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．

8 . 以半径为的球为内切球的圆锥中，体积最小值时，圆锥底面半径满足（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点，点是线段上动点且恒成立.

(1)证明：；
(2)当三棱锥与三棱锥的体积之和为时，求平面与平面所成角的余弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥外接球的表面积为

B．若平面，则

C．若M，N分别为，的中点，则点到平面的距离为

D．周长的最小值为3