1 . 如图，四边形是矩形，平面平面，且，为中点.

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.

2 . 已知三棱锥的四个顶点都在表面积为的球面上，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为____________.

3 . 古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有仓，东西袤一丈二尺，南北广七尺，南壁高九尺，北壁高八尺，问受粟几何？”.题目的意思是：“有一粮仓的三视图如图所示（单位：尺），问能储存多少粟米？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，估算粮仓可以储存的粟米约有（取整数）（       ）

A．441斛

B．431斛

C．426斛

D．412斛

4 . 在平面四边形ABCD中，ΔBCD是边长为2的等边三角形，ΔBAD为等腰三角形，且∠BAD=，以BD为折痕，将四边形折成一个的二面角，并且这个二面角的顶点A，B，C，D在同一个球面上，则这个球的球面面积为________________

5 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（            ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________．
   

7 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为6cm，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得重合，得到一个四棱锥，该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则四棱锥的外接球的体积为__________

8 . 已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图四棱锥中，底面是正方形，平面，且为中点

(1)求证:平面；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在如图所示的鳖臑中，平面，且，则此鳖臑的外接球的表面积为__________．