名校
解题方法
1 . 现为一球形水果糖设计外包装，要求外包装是全封闭的圆锥形，若该水果糖的半径为1cm，则外包装圆锥的体积最小值是________ 
．
．
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名校
2 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，点
是棱
的中点，
，则（ ）
中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
C．异面直线 与 所成的角是 |
D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是 |
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2022-05-23更新
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660次组卷
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2卷引用：重庆市涪陵高级中学校2022届高三下学期冲刺适应卷（二）数学试题
名校
3 . 一只会飞行的昆虫被长为12cm的细绳子绑在一个封闭的正方体空盒子内一角（忽略捆绑长度），若盒子的棱长为12cm，则飞虫活动范围的体积为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知P为棱长为1的正方体对角线
上的一点，且
，下面结论中正确结论的有（ ）
上的一点，且，下面结论中正确结论的有（ ）A． ； |
B．当 取最小值时， ； |
C．若 ，则 ； |
D．若P为的中点，四棱锥 的外接球表面积为 ． |
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2021-04-01更新
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839次组卷
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7卷引用：重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，为的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 已知某圆锥的轴截面是腰长为
，顶角为
的等腰三角形，该圆锥的侧面积是_____ .
，顶角为的等腰三角形，该圆锥的侧面积是
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7 . 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-10-26更新
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345次组卷
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3卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题
名校
8 . 已知空间四面体
中，
两两垂直且
，那么四面体的外接球的表面积是
中，两两垂直且，那么四面体的外接球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2018-10-22更新
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375次组卷
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2卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题
