名校
解题方法
1 . 已知一个圆锥的底面半径为
，其侧面积为
，则该圆锥的体积为___________ .
，其侧面积为，则该圆锥的体积为
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2021-10-23更新
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994次组卷
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10卷引用：山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（理科）试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
2 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1439次组卷
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34卷引用：山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.
山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.（已下线）2011届湖南省嘉积中学高三上学期质量检测数学理卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2立体几何部分试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省张家口市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价上海市普陀区2019届高三3月模拟练习（二模）数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)2019届陕西省西安中学高三下学期第五次重点考试数学（文）试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省肇庆市实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四面体
中，
、
分别是
、
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，、分别是、的中点，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-09-10更新
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530次组卷
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14卷引用：山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷（已下线）2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷2数学福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
解题方法
4 . 球的球面上有四点
、
、
、
，其中、、、四点共面，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，则棱锥
体积的最大值为___________
的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥体积的最大值为
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5 . 如图，已知直三棱柱
，
，
，点M在棱CC1上，且
（1）证明：平面
平面
；
（2）平面
将该三棱柱分成上、下两部分，若上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
，，，点M在棱CC1上，且（1）证明：平面
平面；（2）平面
将该三棱柱分成上、下两部分，若上、下两部分的体积分别记为和，求的值.
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解题方法
6 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是___________ .
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名校
解题方法
7 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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7354次组卷
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43卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）6（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，且
，
，
，其中
，为
与的交点，为棱
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积的最大值；
中，平面，底面是菱形，且，，，其中，为与的交点，为棱上一点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积的最大值；
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解题方法
9 . 长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，得到的正确结论为（ ）
，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，得到的正确结论为（ ）A．长、宽、高分别为，， 的长方体的外接球的表面积为 |
| B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为 |
C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为 |
| D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为 |
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解题方法
10 . 如图，平面
平面
，四边形为正方形，点在正方形
的外部，且
，
.
（1）证明：
.
（2）求四棱锥
的体积及棱
的长.
平面，四边形为正方形，点在正方形的外部，且，.（1）证明：
.（2）求四棱锥
的体积及棱的长.
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