1 . 已知三个顶点都在球的表面上，且，，是球面上异于､､的一点，且平面，若球的表面积为，则球心到平面的距离为____________.

2 . 已知球的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则_________

3 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形所在的平面内，，，该刍甍的体积最大时，________，体积的最大值为_________．

4 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为______.

5 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则此圆锥的表面积为________.

6 . 长方体的高为h，底面积为S，垂直于底面的对角面的面积为S，则长方体的侧面积是______.

7 . 如图，，，，，在三角形挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N）.则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为_____________.

8 . 某圆柱的侧面展开图是面积为的正方形，则该圆柱底面的半径为______．

9 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是正方形．内接于下底面圆，且是一个面积为的等腰直角三角形，则该圆柱的体积为_______．

10 . 已知在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为___________.