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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的表面积与体积
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 49625次组卷 | 51卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 46285次组卷 | 63卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
3 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 42553次组卷 | 60卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
4 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51298次组卷 | 124卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 35334次组卷 | 69卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
6 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45270次组卷 | 103卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42599次组卷 | 112卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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2023·吉林·二模
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
8 . 三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）
A．2B．C．1D．
2023-02-23更新 | 6495次组卷 | 19卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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2022·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 求组合体的体积
真题 名校
9 . 如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（       ）
A．23B．24C．26D．27
2022-07-25更新 | 12586次组卷 | 26卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
10 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 44322次组卷 | 127卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
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