名校
解题方法
1 . 如图,曲线是一个圆心位于,半径为得四分之一圆弧,是直线上的线段,两者交于,,与轴共同构造一个封闭区域,将绕轴旋转一周得到几何体,现已知:过点作的水平截面,所得的截面积与之间的函数关系式为,利用的表达式与祖暅原理,考虑一个长方体,一个四棱锥和一个平放的半圆柱,计算几何体的体积为
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2 . 如图所示,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,,分别是,的中点.
(1)求证:平面平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
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3 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,且边长为2,侧面为菱形,,平面⊥平面.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求点A到平面的距离.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求点A到平面的距离.
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解题方法
4 . 某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积(单位:)为( )
A. | B.2 | C.4 | D.6 |
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19-20高一下·山东·期末
名校
5 . 如图,是边长为2的正方形,点,分别为边,的中点,将,,分别沿,,折起,使,,三点重合于点,则( )
A. |
B.点在平面内的射影为的垂心 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1593次组卷
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12卷引用:【新东方】双师294高一下
(已下线)【新东方】双师294高一下(已下线)第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题山东省聊城市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,E为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1623次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中,,.点E,F分别在AB,CD上,且,.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形,使平面与平面BCFE垂直,若在线段EB上有动点H.
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点的位置,①若四点,,C,H共面;②若三棱锥的体积是三棱锥体积的;
(2)在第(1)问基础上,在线段上有一动点P,设二面角的平面角为,求的最大值.
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点的位置,①若四点,,C,H共面;②若三棱锥的体积是三棱锥体积的;
(2)在第(1)问基础上,在线段上有一动点P,设二面角的平面角为,求的最大值.
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20-21高一下·全国·课后作业
8 . 若圆台的高为4,母线长为5,侧面积为45π,则圆台的上、下底面的面积之和为( )
A.9π | B.36π |
C.45π | D.81π |
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面,平面平面是正三角形,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,求四面体的体积V.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,求四面体的体积V.
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2021-09-18更新
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1619次组卷
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3卷引用:江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(A卷)
名校
解题方法
10 . 在长方体中,已知,,分别为,的中点,则平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为___________ .
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2021-09-17更新
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887次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题