1 . 如图，已知在正三棱柱中，，三棱柱外接球半径为，且点分别为棱，的中点．
   
(1)过点作三棱柱截面，求截面图形的周长；
(2)求平面与平面的所成角的余弦值．

2 . 在正方体中，棱长为1，已知点，分别是线段，上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（       ）
          

A．与不可能垂直

B．有无数条直线与直线平行

C．直线与平面所成角为定值

D．三棱锥的体积为定值

3 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为________．

4 . 在三棱锥中，平面ABC，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：

   

①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

6 . 如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（       ）
   

A．四边形一定为矩形	B．平面平面
C．四棱锥体积为	D．四边形的周长最小值为

8 . 在三棱锥中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为___________.

9 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，点M在上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．