1 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧，（均不含端点）上，且，，，在球上，则（       ）

A．当点在中点处，三棱锥的体积为定值

B．当点在中点处，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形

C．球的表面积的取值范围为

D．当点在的三等分点处，球的表面积为

2 . 已知直三棱柱的侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，点分别在棱和上运动，但始终保持的长度为，设为的中点.则的长度为____________；点的轨迹所形成图形的长度为_______.

4 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

5 . 如图，棱长为的长方体中，为线段上动点(包括端点).则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥中，点到面的距离为定值

B．过点平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．直线与面所成角的正弦值的范围为

D．当点和重合时，三棱锥的外接球体积为

6 . 已知正方体内切球的表面积为，是空间中任意一点：
①若点在线段上运动，则始终有；
②若是棱中点，则直线与是相交直线；
③ 若点在线段上运动，三棱锥体积为定值；
④为中点，过点且与平面平行的正方体的截面面积为
⑤若点在线段上运动，则的最小值为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，长方体的长、宽、高分别为、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与底面的交线长为______．

8 . 如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，过的平面与棱，分别交于点.设.下列结论正确的是（   ）

A．四边形一定是菱形

B．平面

C．四棱锥的体积为定值

D．四边形的面积在区间上单调递增

9 . 已知正方体的棱长为1，E，F，M分别为棱，，的中点，过点M与平面平行的平面与交于点N，则四面体的体积为________

10 . 如图，长方体中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，则（       ）

A．截面可能为六边形

B．存在点N，使得截面

C．若截面为平行四边形，则

D．当N与C重合时，截面面积为