1 . 向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为的液体，旋转容器，下列说法正确的是（       ）

A．当时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同

B．，液面都可以成正三角形形状

C．当液面与正方体的某条体对角线垂直时，液面面积的最大值为

D．当液面恰好经过正方体的某条体对角线时，液面边界周长的最小值为

2 . 如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在长方体中，是上的一动点，则下列选项正确的是

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

4 . 体积为216的正方体中，点M是线段的中点，点N在线段上，，则正方体被平面AMN所截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在边长为4正方体中，为的中点，，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是______.

6 . 如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.

①当且时,为等腰梯形;
②当,分别为,的中点时，几何体的体积为;
③当为中点且时，与的交点为,满足;
④当且时, 的面积.

7 . 如图，正方体中，、分别是、的中点，过点、、的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（       ）（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图正方体的棱长为，、、，分别为、、的中点.则下列命题：①直线与平面平行；②直线与直线垂直；③平面截正方体所得的截面面积为；④点与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为_______.

10 . 正方体的棱长为2，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（       ）

A．截面形状可能为正三角形	B．截面形状可能为正方形
C．截面形状可能为正六边形	D．截面面积最大值为