1 . 棱长为2的正方体中，分别是棱和的中点，则经过点的平面截正方体所得的封闭图形的面积为__________.

2 . 在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为___________．（写出所有正确结论编号）

3 . 在棱长为的正方体中，是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为_______．

4 . 古代中国，建筑工匠们非常注重建筑中体现数学美，方形和圆形的应用比比皆是，在唐、宋时期的单檐建筑中较多存在的比例关系，这是当时工匠们着意设计的常见比例，今天，纸之所以流行的重要原因之一，就是它的长与宽的比无限接近，我们称这种满足了的矩形为“优美”矩形．现有一长方体，，，，则此长方体的表面六个矩形中，“优美”矩形的个数为___________．

5 . 已知正三棱柱中，，则与所成的角为______.

6 . 棱长为的正方体中，，分别是棱和的中点，则经过点，，的平面截正方体所得的封闭图形的面积为__________．

7 . 正方体的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.
（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②；③函数的图象关于对称.
（2）当时，三棱锥的外接球的表面积为__________.

8 . 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则它的体积为_________.

9 . 已知正方体的棱长为2，点是棱的中点，则过点且与直线垂直的平面截正方体所得的截面的面积为__________．

10 . 正方体的棱长为1, 若与对角线垂直的平面截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的的周长为___________.