1 . 已知正方体的棱长为3，点分别在棱上，且满足为底面的中心，过作截面，则所得截面的面积为__________.

2 . 一个侧棱长为的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形，其中，则该直棱柱的体积为______．
   

3 . 在棱长为的正方体中，，分别是正方形、正方形的中心，则过点，，的平面截正方体的截面面积为______．

4 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1cm，侧面积为，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为___________cm.

5 . 正方体的棱长为2，则此正方体外接球的表面积是______.

6 . 在棱长为的正方体中，为的中点，则点到体对角线的距离为__________________.

7 . 如图所示，在平行六面体中，底面ABCD是正方形，且，其中，，，体对角线，则c的值是____________，设截面，则____________．

8 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的序号是______.
①“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形；
②“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形；
③三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为；
④三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为.

9 . 如图，已知正方体外接球的球心到平面的距离为，点为棱上的一个动点，则的最小值为______．

10 . 如图，正方体的棱长为2，，分别为，的中点，则平面截正方体所得的截面面积为______；以点为球心，为半径的球面与对角面的交线长度为______．