1 . 无数次借着你的光，看到未曾见过的世界：国庆七十周年､建党百年天安门广场三千人合唱的磅礴震撼，“930烈士纪念日”向人民英雄敬献花篮仪式的凝重庄严金帆合唱团，这绝不是一个抽象的名字，而是艰辛与光耀的延展，当你想起他，应是四季人间，应是繁星璀璨！这是开学典礼中，我校金帆合唱团的颁奖词，听后让人热血沸腾，让人心向往之.图1就是金帆排练厅，大家都亲切的称之为“六角楼”，其造型别致，可以理解为一个正六棱柱（图2）由上底面各棱向内切割为正六棱台（图3），正六棱柱的侧棱交的延长线于点，经测量，且



(1)写出三条正六棱台的结构特征.
(2)“六角楼”一楼为办公区域，二楼为金帆排练厅，假设排练厅地板恰好为六棱柱中截面，忽略墙壁厚度，估算金帆排练厅对应几何体体积.（棱台体积公式：）
(3)“小迷糊”站在“六角楼”下，陶醉在歌声里.“大聪明”走过来说：“数学是理性的音乐，音乐是感性的数学.学好数学方能更好的欣赏音乐，比如咱们刚刚听到的一个复合音就可以表示为函数，你看这多美妙!”
“小迷糊”：“.....”
亲爱的同学们，快来帮“小迷糊”求一下的最大值吧.

2 . 已知正四棱台的高为7，上、下底面面积之比为，若该棱台外接球的表面积为，则该棱台的体积为______．

3 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，斜高为1，则该正三棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，侧面上的高为1，则该正三棱台的体积为______.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．长方体是四棱柱

B．直四棱柱是长方体

C．底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥

D．延长一个棱台的各条侧棱，它们相交于一点

6 . 如图，在三棱台中，表示体积，下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．成等比数列

C．若该三棱台存在内切球，则

D．若该三棱台存在外接球，则

7 . 在正四棱台中，，，为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（       ）

A．该正四棱台的高为2

B．该正四棱台的体积为224

C．平面截该正四棱台的截面面积是

D．该正四棱台的内切球半径为1

8 . 下列命题中正确的是（       ）

A．两个底面平行且相似，其余各面是梯形的多面体是棱台

B．三棱柱的侧面为三角形

C．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形

9 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，对角面面积为，则该棱台的体积为（       ）

A．28

B．

C．

D．74