名校
1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱, 圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球, 、为圆柱上、下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径,有以下三个命题:
①平面截得球的截面面积最小值为;
②球的表面积是圆柱的表面积的;
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为.
其中所有正确的命题序号为___________ .
①平面截得球的截面面积最小值为;
②球的表面积是圆柱的表面积的;
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为.
其中所有正确的命题序号为
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2023-02-16更新
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1095次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题
四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员
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解题方法
2 . 将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中B1与C在平面的同侧,则异面直线B1C与OA所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-24更新
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319次组卷
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5卷引用:四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
3 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
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