解题方法
1 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后，再在该圆锥内的空隙处放入
个小球，这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切，则的最大值为
）
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解题方法
2 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-12-05更新
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268次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 已知圆锥的高为3，若该圆锥的内切球的半径为1，则该圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥
为底面圆心，
为圆锥的母线，且
，若
的面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
为底面圆心，为圆锥的母线，且，若的面积等于，则该圆锥的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·山东·期中
名校
解题方法
5 . 如图，圆锥的母线长为2，点M为母线
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为（ ）
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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501次组卷
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5卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
名校
6 . 将一个半径为
的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（ ）
的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
内接于
，
为
的一条弦，且
平面
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，内接于，为的一条弦，且平面.(1)求
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-02更新
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1200次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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3409次组卷
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10卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
9 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 将一个圆形纸片剪成两个扇形（没有多余角料），将它们分别卷曲粘贴成圆锥形状（重叠部分忽略不计），若两个扇形的面积比为1∶2，则两圆锥的高之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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