2023高三·全国·专题练习
1 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的几何体称为圆台，也可称为“截头圆锥”.在如图的圆台
中，上底面半径为
，下底面半径为
，母线长为.结合圆台的定义，写出截面
的作图过程.
中，上底面半径为，下底面半径为，母线长为.结合圆台的定义，写出截面的作图过程.
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知圆台的上、下底面半径分别为
，
，侧面积等于
，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）
，，侧面积等于，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为 |
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2023-11-29更新
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227次组卷
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2卷引用：山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
4 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（ ）
，在轴截面中，，且，则（ ） A．该圆台轴截面面积为 | B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的外接球体积为 | D．沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为5cm |
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名校
5 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）
．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．8 | C．9 | D． |
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2023-11-23更新
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677次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
6 . 学校以“布一室馨香，育满园桃李”为主题开展了系列评比活动，动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧．张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为
，母线长为
，其母线与底面所成的角为，则这个圆台的体积为（ ）
，母线长为，其母线与底面所成的角为，则这个圆台的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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544次组卷
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5卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）黄金卷058.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形中，
，
，将直角梯形绕着
旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是（ ）
中，，，将直角梯形绕着旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是（ ）A．该圆台的体积为 | B．该圆台的侧面积为 |
C．该圆台可由底面半径为，高为 的圆锥所截得 | D．该圆台的外接球半径为 |
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2023-11-15更新
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415次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
8 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．各侧面都是正方形的正四棱柱一定是正方体 |
| B．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 |
| C．任意两条直线都可以确定一个平面 |
D．空间中三条直线 ，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面 |
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9 . 若某圆台上底面和下底面的半径分别为
，且圆台的体积为
，则该圆台的母线与底面所成角的正切值为（ ）
，且圆台的体积为，则该圆台的母线与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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529次组卷
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4卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
解题方法
10 . 如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为5cm，12cm，高为17cm，则该灯罩外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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410次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题
