1 . 在正三棱柱中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若球是正三棱锥的外接球，，点在线段上，，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为

A．π

B．π

C．4π

D．π

4 . 已知圆锥的侧面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的内切球半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

7 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，设球冠底的半径为，球冠的高为，则球的半径______________．

8 . 已知三棱锥中，，则点到平面的距离为______，该三棱锥的外接球的体积为_____．

9 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠表面积，其中为球的半径，球冠的高)，设球冠底的半径为周长为球冠的面积为，则的值为_______________________．（结果用表示）

10 . 棱长为的正方体的所有顶点均在球的球面上，、、分别为、、的中点，则平面截球所得圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．