球练习题及答案-广西高中数学高三-组卷网

2022·云南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知A，B，C是表面积为

的球O的球面上的三个点，且

，

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-22更新 | 4343次组卷 | 15卷引用：广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题

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2022·河南安阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知球O的体积为

，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面

截球O和圆锥所得的截面面积分别为

，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 3536次组卷 | 15卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算组合体的切接问题圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥的高为3，若该圆锥的内切球的半径为1，则该圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-04更新 | 1177次组卷 | 6卷引用：2024届广西名校高考模拟预测数学试卷

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2023·广西柳州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知圆锥的底面直径为

，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.

2023-09-23更新 | 931次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题

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2021·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知球O是正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，BC=3，AB=

，点E在线段BD上，且BD=3BE．过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-28更新 | 2126次组卷 | 6卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球

的球面上，且球心

在圆锥体内部，若球

的表面积为

，

到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-07更新 | 617次组卷 | 2卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 已知球

是正四面体

的外接球，

为线段

的中点，过点

的平面

与球

形成的截面面积的最小值为

，则正四面体

的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-19更新 | 1784次组卷 | 10卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题

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21-22高三下·广西南宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状球的截面的性质及计算求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

8 . 已知正四棱柱

中，

，E为

的中点，P为棱

上的动点，平面

过B，E，P三点，有如下四个命题：
①平面

平面

；
②平面

与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形；
③当P与A重合时，

截此四棱柱的外接球所得的截面面积为

；
④存在点P，使得AD与平面

所成角的大小为

．
则正确的命题个数为（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-05-23更新 | 1038次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正四面体ABCD的棱长为4，点E在棱AB上，且BE＝3AE，过E作四面体ABCD外接球的截面，则所作截面面积的最小值为______．

2022-05-07更新 | 1034次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算圆台的结构特征辨析球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为

.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（）

A．

B．8

C．

D．10

2024-01-15更新 | 496次组卷 | 3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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