1 . 若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是边长为3的正三角形，SC为球O的直径，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知圆锥OP的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（        ）

A．外接球的表面积为

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2

D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为

3 . 长方体中，，为棱的中点，平面上一动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．长方体外接球的表面积为	B．
C．到平面距离为	D．的轨迹长度为

4 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，，，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为，三棱锥O一ABC的体积为，若的最大值为3，则球O的表面积为　　

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，点为的中点，过点作球的截面，则截面面积的取值范围是________.

6 . 已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

7 . 如图为某水晶工艺品示意图，该工艺品由一个半径为的大球放置在底面半径和高均为的圆柱内，球与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（       ）个小球.

A．14

B．15

C．16

D．17

8 . 已知三棱锥过三棱锥外接球心，点是线段的中点，过点作三棱锥外接球的截面，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥体积为	B．截面面积的最小值是
C．三棱锥体积为	D．截面面积的最小值是

9 . 球O与棱长为2的正方体的各个面都相切，点M为棱的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在四面体P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则在该四面体的表面上与点A距离为2的点形成的曲线段的总长度为

A．2π

B．

C．

D．