名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的各个顶点都在球O的表面上,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,
,
,
,
,M是线段AB上一点,且
.过点M作球O的截面,所得截面圆面积的最小值为
,则
=___ .
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2023-03-21更新
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1413次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 如图,球面上有
、
、
三点,
,
,球心
到平面
的距离是
,则球
的体积是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-09更新
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1248次组卷
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6卷引用:贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球(半球的半径为3),下半部是倒立的圆锥(圆锥的高为6)的冰淇淋模型放到椐窗内展览,托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D,E,F的连线向上折叠成直二面角而成,则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ .
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解题方法
4 . 如图所示,圆
和圆
是球
的两个截面圆,且两个截面互相平行,球心
在两个截面之间,记圆
,圆
的半径分别为
,若
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知是球
的球面上的三点,
,且三棱锥
的体积为
,则球
的体积为
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2023-11-13更新
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759次组卷
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3卷引用:贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
6 . 若平面α,β截球O所得截面圆的面积分别为
,
,且球心O到平面α的距离为3,则球心O到平面β的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.4 |
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2023-12-23更新
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550次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
名校
7 . 如图,表面积为
的球面上有四点
,
,
,
,
是等边三角形,球心
到平面
的距离为3,若平面
平面
,则三棱锥
体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08a01aed02ce1eaf1aaefaa0342b7ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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8 . 如图,已知在正三棱柱
中,
,三棱柱外接球半径为
,且点
分别为棱
,
的中点.
(1)过点
作三棱柱截面,求截面图形的周长;
(2)求平面
与平面
的所成角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2933e6e1635d0399ce29b2e5191841a4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/28f8deda-1382-414a-a2f3-2eb2300bd192.png?resizew=140)
(1)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8e45b50c77bf6a2cde628ea3455ac9.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
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名校
9 . 东方明珠广播电视塔是上海的标志性文化景观之一,塔高约468米,上球体的直径为45米,且上球体的球心O到塔底的距离与塔高的比值为黄金分割比(约为0.618).若P为上球体球面上一点,且
与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面)所成的角为
,P在上球体的上半部分,则P到地平面的距离约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931198018387968/2932300590325760/STEM/660ad6c27ba24a5eafd4b1c4e5488425.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931198018387968/2932300590325760/STEM/660ad6c27ba24a5eafd4b1c4e5488425.png?resizew=215)
A.297米 | B.300米 | C.303米 | D.306米 |
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2022-03-09更新
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1060次组卷
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8卷引用:贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(文)试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(文)试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时)(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 已知直四棱柱
的棱长均4,且
,则以
为球心,
为半径的球面与侧面
的交线长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f427d187aad86252e188bd0649bfd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
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