真题
名校
1 . 已知正三棱锥
的六条棱长均为6，S是
及其内部的点构成的集合．设集合
，则T表示的区域的面积为（ ）
的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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14140次组卷
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28卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题（已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）重组卷01（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1北京十年真题专题01集合（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
名校
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，
，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1451次组卷
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9卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
名校
3 . 球
被平面
所截得的截面圆的面积为
，且球心到平面的距离为2，则球的半径为________ .
被平面所截得的截面圆的面积为，且球心到平面的距离为2，则球的半径为
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2023-04-26更新
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827次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知菱形
边长为
，
，
为对角线
上一点，
．将
沿
翻折到
的位置，移动到
且二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ；过作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________ ．
边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为
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2022-12-30更新
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1015次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 已知
是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则
的最小值为（ ）
是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-01-13更新
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486次组卷
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13卷引用：重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，
，点是棱
上一点（不包括端点），
是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱上一点（不包括端点），是平面内一点，则（ ） A．存在点，使得 ∥平面 |
B．任意点，均有面 面 |
C． 的最小值为 |
D．以 为球心，半径为1的球与四棱锥表面的交线长为 |
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名校
解题方法
7 . 圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为的球面上，上、下底面半径分别为
和
则该圆台的体积为_______ ．
的球面上，上、下底面半径分别为和则该圆台的体积为
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2021-10-10更新
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1151次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题
8 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是
| A．圆锥 | B．圆柱 | C．球 | D．棱柱 |
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2019-06-07更新
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1193次组卷
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13卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知过球面上三点
的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为（ ）
的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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865次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（文）试题
重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
名校
解题方法
10 . 如图，二面角
的大小为
，半径为2的球O与平面相切于点A，与
相交于圆
，
为圆的一条直径，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）过球心的平面截球面所得圆称为大圆，如圆O，不过球心的平面截球面所得的圆为小圆，如圆，过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离，球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A､B两点间的球面距离.(如果某个
)满足
，则可将记作
)
的大小为，半径为2的球O与平面相切于点A，与相交于圆，为圆的一条直径，，.（1）证明：
平面；（2）过球心的平面截球面所得圆称为大圆，如圆O，不过球心的平面截球面所得的圆为小圆，如圆
，过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离，球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A､B两点间的球面距离.(如果某个)满足，则可将记作)
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