名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中,
,
,以
为球心,
为半径的球面与侧面
的交线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1403f147eb933b370d92117df6dc7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-09更新
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1539次组卷
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9卷引用:重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知菱形
边长为
,
,
为对角线
上一点,
.将
沿
翻折到
的位置,
移动到
且二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球的半径为______ ;过
作平面
与该外接球相交,所得截面面积的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2924b2e79bc36bd99c08e29a8754c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6166b9a5437671bcba31e17c375eb39.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b1a5427d8ff23df0f3ec194756c84c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/29/3141352248655872/3142137181036544/STEM/152d1beb2f374a8ebd829c3d3df2cfdb.png?resizew=206)
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2022-12-30更新
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1030次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为
的球面上,上、下底面半径分别为
和
则该圆台的体积为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e5d25af22f2cfa01b37158fbee82af.png)
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2021-10-10更新
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1159次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过球面上三点
的截面到球心距离等于球半径的一半,且
是边长为6的等边三角形,则球面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2020-06-08更新
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867次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学(文)试题
重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题03+空间几何体的表面积与体积(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)
名校
解题方法
5 . 如图,二面角
的大小为
,半径为2的球O与平面
相切于点A,与
相交于圆
,
为圆
的一条直径,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/2fad8040-b182-4cf6-bf2a-28c69631c26e.png?resizew=336)
(1)证明:
平面
;
(2)过球心的平面截球面所得圆称为大圆,如圆O,不过球心的平面截球面所得的圆为小圆,如圆
,过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离,球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A、B两点间的球面距离.(如果某个
)满足
,则可将
记作
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec3143f08cc5c757ff8fb16a2d7b9bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc11a059f6073ebacd015763cdd06ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/2fad8040-b182-4cf6-bf2a-28c69631c26e.png?resizew=336)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93cf663ee2bf1ac5c43f4306fa0cf250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c185c12f0e23a41ad82eb4c895cbb341.png)
(2)过球心的平面截球面所得圆称为大圆,如圆O,不过球心的平面截球面所得的圆为小圆,如圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f102439ebd1efd422f04209ecec2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e90285b4943db2befa410d4bcec380c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4429c0a0cc9ee3e97ae68f28829635fc.png)
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名校
6 . 过球的一条半径的中点,作与该半径所在直线成30°的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )
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解题方法
7 . 如图,“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜,其反射面的形状为球冠.球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为球冠的底,与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高,设球冠底的半径为r,球冠的高为h,则球冠所在球的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
___________ (结果用h,r表示);设球冠底面圆周长为C,球冠表面积
,当
,
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd05adb62374d8ee90daef4a823650c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f6acb4feac41f359e895a1c902c095.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727841421860864/2760610361393152/STEM/7026eab8-5a6a-43b7-9ff5-bbeb30eb5b9b.png?resizew=292)
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