1 . 以棱长为的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________.

2 . 如图，棱长为2的正方体的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（       ）

A．对于任意点，平面

B．存在点，使平面

C．直线的被球截得的弦长为

D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为

4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现．如图，在底面半径为的圆柱内有球与圆柱的上、下底面及母线均相切，设分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且与所成的角为，直线与球的球面交于两点，则线段的长度为______．

5 . 已知为球的球面上两点，过弦的平面截球所得截面面积的最小值为，且为等边三角形，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某同学在参加魔方实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是__________．

7 . 已知正方体的棱长为2，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的各段曲线的长度之和等于_______.

8 . 棱长均相等的三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，D为PB中点，过点D作球O的截面，所得截面圆面积的最大值与最小值之比为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知球O的半径为，以球心O为中心的正四面体的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被的四个面截得的曲线的长度之和为，则正四面体的体积为_________．

10 . 正三棱锥，为中点， ，，过的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积范围为（   ）

A．	B．
C．	D．